Amallar — konspekt

Bu modul NumPy bilan haqiqiy ish: massiv ustida hisob-kitob, tuzilmani o’zgartirish, tasodifiy sonlar, saralash-filtrlash va Pandas’ga o’tish ko’prigi.

Matematik amallar va axis

Arifmetik amallar element bo’yicha ishlaydi, agregat funksiyalar esa butun massivni bitta songa (yoki qator/ustun bo’yicha massivga) yig’adi:

import numpy as np

savdo = np.array([[120, 90, 140],
                  [200, 150, 180]])   # 2 filial, 3 kun

print(savdo.sum())          # 880  — hammasi
print(savdo.sum(axis=0))    # [320 240 320] — har KUN bo'yicha (ustunlar)
print(savdo.sum(axis=1))    # [350 530]     — har FILIAL bo'yicha (qatorlar)
print(savdo.mean(), savdo.max(), savdo.std())

axis — eng ko’p adashtiradigan tushuncha. Qoida: axis=0 — amal qatorlar bo’ylab pastga ketadi (natija: har ustun uchun bitta son), axis=1 — ustunlar bo’ylab o’ngga (natija: har qator uchun bitta son).

Amal	Natija shakli (2×3 uchun)	Ma’nosi
`sum()`	skalyar	butun massiv yig’indisi
`sum(axis=0)`	(3,)	har bir ustun yig’indisi
`sum(axis=1)`	(2,)	har bir qator yig’indisi

O’lchami mos ikki array ustida amal ham element bo’yicha: a + b, a * b (bu matritsa ko’paytmasi EMAS — u a @ b).

Tuzilmani o’zgartirish: reshape, flatten, T

a = np.arange(12)          # [0 1 2 ... 11], shape (12,)
m = a.reshape(3, 4)        # 3x4 matritsa
n = a.reshape(3, -1)       # -1: "qolganini o'zing hisobla" -> 3x4
f = m.flatten()            # yana tekis (12,) — nusxa
t = m.T                    # transpozitsiya: 4x3

reshape uchun elementlar soni mos kelishi shart: 12 elementni reshape(5, 3) qilsangiz — ValueError: cannot reshape array of size 12 into shape (5,3). -1 ni faqat bitta o’lchamda ishlatish mumkin — NumPy uni qolgan o’lchamlardan kelib chiqib o’zi hisoblaydi.

Tasodifiy sonlar

rng = np.random.default_rng(seed=42)   # zamonaviy usul
print(rng.integers(1, 7, size=5))      # 5 ta zar tashlash
print(rng.random((2, 2)))              # 0..1 oralig'ida 2x2
print(rng.normal(0, 1, 3))             # normal taqsimot

Natija:

[1 5 4 4 2]
[[0.22733602 0.31675834]
 [0.79736546 0.67625467]]
[ 0.7611397  -0.86446043  0.14404357]

seed — tasodifiylikning boshlang’ich nuqtasi: bir xil seed bilan dastur har safar bir xil "tasodifiy" sonlarni beradi. Bu ilmiy ishda va darslarda natijani takrorlanadigan qilish uchun kerak. Eski uslub (np.random.seed(42) + np.random.rand(...)) ham keng uchraydi — videolardagi kod shu ko’rinishda bo’lishi mumkin, ikkalasi ham ishlaydi.

Saralash va filtrlash

a = np.array([40, 10, 55, 25])
print(np.sort(a))       # [10 25 40 55] — yangi array
print(np.argsort(a))    # [1 3 0 2] — saralangan tartib indekslari
a.sort()                # joyida saralaydi (asl o'zgaradi!)

Filtrlashning kaliti — mantiqiy niqob (boolean mask): taqqoslash amali True/False massiv qaytaradi, uni indeks sifatida bersangiz, faqat True bo’lgan elementlar qoladi:

ballar = np.array([56, 90, 71, 44, 88])
print(ballar > 70)            # [False  True  True False  True]
print(ballar[ballar > 70])    # [90 71 88]
print(np.where(ballar > 70, "o'tdi", "yiqildi"))

Ikki shartni birlashtirishda and/or EMAS, &/| ishlatiladi va har bir shart qavsga olinadi: ballar[(ballar > 50) & (ballar < 90)]. and yozsangiz — ValueError: The truth value of an array ... is ambiguous.

NumPy va Pandas birgalikda

Pandas ichida NumPy yotadi: DataFrame ustunlari aslida NumPy massivlari. Shuning uchun ular orasida o’tish bir qadam:

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({"narx": [120, 340, 95], "soni": [3, 1, 7]})
X = df.to_numpy()          # DataFrame -> 2D array
s = df["narx"].to_numpy()  # ustun -> 1D array
df2 = pd.DataFrame(np.arange(6).reshape(2, 3), columns=["a", "b", "c"])

NumPy’da o’rgangan hamma narsa — axis, mask bilan filtrlash, agregatlar — Pandas’da xuddi shu mantiq bilan ishlaydi. Keyingi kurs aynan shu poydevor ustiga quriladi.

Amaliyot

1 dan 24 gacha sonlarni reshape bilan 4×6 matritsa qiling; har qator va har ustun yig’indisini axis bilan hisoblang.
default_rng(7) bilan 100 ta talabaning ballarini (0–100 oralig’ida butun son) generatsiya qiling; o’rtacha va standart og’ishni toping.
Shu ballardan 60 dan pastlarini mask bilan ajratib oling va ular necha foizni tashkil qilishini hisoblang.
Ballarni kamayish tartibida saralang (maslahat: np.sort(...)[::-1]) va eng yuqori 10 tasini oling.
Ballar arrayidan pd.DataFrame yasang, unga holat ustuni qo’shing: np.where(ball >= 60, "o’tdi", "yiqildi").

Modul testi keyingi darsda — konspektdagi misollarni o’zingiz terib ko’rgan bo’lsangiz, savollar oson tuyuladi.